圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是蜗牛是不是昆虫类将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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