等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质(zhì)

　　1.公(gōng)役(yì几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。<几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了/p>

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

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