圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中(zh二婚和剩女哪个干净，女性生理需求ōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)二婚和剩女哪个干净，女性生理需求焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(ché二婚和剩女哪个干净，女性生理需求ng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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