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　　关(guān)于独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频以及独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)举例，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频(pín)讲(jiǎng)解，独(dú)立事件的概(gài)率计算公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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