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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从(cóng)两角和(hé)的(de)三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(ni独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频àn)就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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