为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(z非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么ī)料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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