等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)公式(shì)总结，等(děng)差数列前(qián)n项和概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小编将为你收(shōu)拾以下(xià)常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末湖南电大几本，湖南长沙电大是几本项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为m湖南电大几本，湖南长沙电大是几本d的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

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