三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗)线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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