反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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