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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的阿富汗改名现在叫什么话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必阿富汗改名现在叫什么有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间。

阿富汗改名现在叫什么　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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