圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次