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闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

　　圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短>　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。