三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(f王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产ēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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