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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(x当年非典为什么神秘结束了iàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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