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项数(shù)怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为(wè未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思i)这个(gè)数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何(hé)求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数(shù)列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的(de)总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和的(de)算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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