反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

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反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反七分之二十二是无理数吗，七分之22是不是无理数函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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