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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的(de)取外科鼻祖是谁？值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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