函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀是函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

　　关于(yú)函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀以及函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，两个函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀，函数奇偶性的判断口(kǒu)诀理解，函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀相加减乘除等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点(diǎn)对称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称(c长征有多长公里 红军长征一共用了几年hēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是(长征有多长公里 红军长征一共用了几年shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判长征有多长公里 红军长征一共用了几年(pàn)定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律可(kě)总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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