拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(du反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系ān)二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的(de)极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变(biàn)，但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为零。

　　二阶(jiē)导数为零时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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