反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/d太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋x(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arc太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋cotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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