反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数以及(jí)反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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