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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二(èr)位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的三(sān)个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的数(shù)相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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