反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；75寸电视长宽是多少

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一75寸电视长宽是多少75寸电视长宽是多少an>点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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