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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度p>

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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