三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的*BC*CA

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