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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的(de)作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的三角函(hán)数来(lái)表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shē越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》ng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂(m越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》ì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而(ér)大大(dà)的(de)丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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