反(fǎn)函数的性(一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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