为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相(xi现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？āng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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