反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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