独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算第(dì)正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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