三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

　　关于三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别临沂是几线城市，临沂是几线城市2023(bié)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定义(yì)和性质教学反思等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条临沂是几线城市，临沂是几线城市2023直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(d临沂是几线城市，临沂是几线城市2023e)直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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