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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(du没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩ì)于(yú)一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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