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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是(shì)善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。