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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xià田井读什么字，畊和耕的区别n)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面(miàn)积=田井读什么字，畊和耕的区别底面积×6=棱(léng)长×棱长×6田井读什么字，畊和耕的区别p>

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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