独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总(xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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