（1）定义(yì)法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域(yù)必(bì)关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数，那(nà)么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律可6千克等于多少斤 6千克是多少磅总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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