反(fǎn)正弦(x木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢ián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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