等差(chà)数(shù)列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一(yī)个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明的(de)。
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等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用,等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列(liè),而这个(gè)常数(shù)叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?非零常数(shù))也(yě)是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式,此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外(wài))都是它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。
等差数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的一(yī)种,假如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数(shù),这个(gè)数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式(shì),此式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng),构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从(cóng)第二项一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了