三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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