反函数的性质(zhì)是(半亩花田护肤品排行榜,半亩花田护肤品属于什么档次shì)什么(me)意(yì)思,反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有:函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的;一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。
关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思,反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思,反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么,反函数得性质,函数反(fǎn)函数的性质,反函数的概念与性质等问(wèn)题,小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识:
反函(hán)数(shù)的性质是什么意思,反(fǎn)函(hán)数得性质
反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu):函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的;一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。
下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下,供各位考(kǎo)生(shēng)参考。
反函数的定义(yì)一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处
反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有:函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的;
一个函数(shù)与(yǔ)它的反函半亩花田护肤品排行榜,半亩花田护肤品属于什么档次数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。
下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。
最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。
反函数的性质函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng);
函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng);
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。
反函数性质:函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì),函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。
反函数和原函(hán)数之间的关系1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数的值域,反函数的值域是原函数的(de)定义域。
2、互(hù)为(wèi)反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。
3、原函数(shù)若是奇函数,则(zé)其反函数为奇函数(shù)。
4、若函(hán)数是单调(diào)函数,则(zé)一定有反函数(shù),且反函数的单调性与原函数的(de)一致。
5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点,则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。
反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称;
(2)函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射;
(3)一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数(当函数(shù)y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是常数),则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù),其反函数的定义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù),被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。
腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数,则(zé)它(tā)的(de)反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性(xìng);
(6)严(yán)增(减)的函数一定(dìng)有严格增(zēng)(减)的反(fǎn)函数;
(7)反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性;
(8)定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆(三反);
(9)反函数(shù)的导数(shù)关系:如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那(nà)么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函数定义:
设函数y=f(x)的定义域是(shì)D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。
并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数,记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数,即(jí):
反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x,即:
习(xí)惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成
。
例如(rú),函数
的反函数是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。
反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。
于是(shì)我们可以(yǐ)知道,如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称,那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。
这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。
若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资料(liào):百(bǎi)度(dù)百科---反函数
未经允许不得转载:市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 半亩花田护肤品排行榜,半亩花田护肤品属于什么档次
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了