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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等(děng)代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m紫菜是不是海鲜)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数紫菜是不是海鲜更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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