三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两龙有几个爪 龙有两个根吗条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂龙有几个爪 龙有两个根吗足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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