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正方体体对(duì)角(jiǎo)线的(de)公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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