圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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