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　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。