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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱(léng)柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对(du美国总统奥巴马几岁ì)角线可(kě)以(yǐ)根据正(zhèng)方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的(de)容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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