为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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