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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的(de)三维是指在平(píng)面(miàn)二维系中又加入了一(yī)个方(fāng)向(xiàng)向量(liàng)构成(chéng)的空间系。

　　三(sān)维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示(shì)左右(yòu)空(kōng)间，y表示前(qián)后空间，z表示上下空(kōng)间（不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在(zài)数(shù)学(xué)中，向量(liàng)（也称为(wèi)欧几里得向(xiàng)量、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形(xíng)象化地表示为(wèi)带箭头的线(xiàn)段。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数(shù)量（物理学(xué)中(zhōng)称(chēng)标量(liàng)），数量(liàng)（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的(de)方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判断（用右手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指(zh手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州ǐ)所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)就是向量c的方(fāng)向）。

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　　因此向量(liàng)的(de)外积不(bù)遵守乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表(biǎo)示

　　向量(liàng)可(kě)以(yǐ)用有向(xiàng)线(xiàn)段来(lái)表示(shì)。

　　有向线段的(de)长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的大小，向量的大小，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫(jiào)做零(líng)向量，记作长度等于1个单(dān)位的(de)向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性(xìng)性和雅可比恒(héng)等式别表明(míng)：具(jù)有向量加(jiā)法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向(xiàng)量a和b平行，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

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