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　　分(fēn)布函数右(yòu)连续说(shuō)的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右(yòu)极限(xiàn)等于(yú)该点(diǎn)函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界(jiè)非降函(hán)数，所以其(qí)任一点x0的右极(jí)限必然存在，然后(hòu)再证(zhèng)右极限和函数值即(jí)可。

　　概(gài)率分(fēn)布函数是(shì)概率论(lùn)的基本概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数(shù)为随机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为(wèi)什么是右(yòu)连续的

　　本质原(yuán)因并(bìng)不是(shì)规(guī)定了“向右连续(xù)”，追溯(sù)根(gēn)本原(yuán)因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法(fǎ)动态定(dìng)义的，离散概率(lǜ)无法定义(yì)，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续(xù)。

　　概率分(fēn)布函数是概率(lǜ)论的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际(jì)问题中，常常要研(yán)究一(yī)个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数值x的(de)概(gài)率，这概率是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变量ξ的分布函(hán)数(shù)，简(jiǎn)称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以(yǐ)决(jué)定随机(jī)变量(liàng)落(luò)入任何范围(wéi)内的概率。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有多项式函数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初等函数，如指数函数、对数函数、平方(fāng)根(gēn)函数(shù)与三角函数(shù)在它(tā)们的定(dìng)义域上也是连续的函(hán)数。

　　绝(jué)对值函数也是(shì)连续的。

　　定义在非零实(shí)数(shù)上(shàng)的(de)倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张(zhāng)到全体实数，那么无论函数在零(líng)点(diǎn)取任何值，扩(kuò)张后(hòu)的函数都不是连(lián)续(xù)的。

　　非连续(xù)函数(shù)的一个例子是(shì)分段定义的函数。

　　例如(rú)定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连续函数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为(wèi)符号函(hán)数。

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-概率分布(bù)函数

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