为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(ch丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里éng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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